临界完全图Ramsey数
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同济大学 数学科学学院,上海 200092,同济大学 数学科学学院,上海 200092

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O157.5

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Complete Critical Ramsey Numbers
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    摘要:

    设G和H是任意的图,Ramsey数r(G,H)定义为最小的正整数r,使得图Kr的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.临界星图Ramsey数r*(G,H)为最小的正整数n,使得图Kr-K1,r-1-n的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.在临界星图启发下,临界完全图Ramsey数rK(G,H)定义为最大的正整数n,使得图Kr-Kn的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G或存在单色的蓝色子图H.这里r为Ramsey数r(G,H).确定了rK(W1,n,K3)和rK(Cn,K3),其中W1,n=K1+Cn为轮.

    Abstract:

    For graphs G and H, Ramsey number r(G,H) is the smallest integer r such that every 2coloring of Kr contains either a red copy of G or a blue copy of H. Star critical Ramsey number r*(G,H) is the smallest integer n such that every 2coloring of KrK1,r-1-n contains either a red copy of G or a blue copy of H. Under the inspiration of star critical Ramsey number, complete critical Ramsey number rK(G,H) is the largest integer n such that every 2coloring of KrKn contains either a red copy of G or a blue copy of H. In this paper, rK(Wn,Ka) and rK(Cn,K3) are determined. Wn=K1+Cn-1 is a wheel of size n.

    参考文献
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    引证文献
引用本文

李燕,李雨生.临界完全图Ramsey数[J].同济大学学报(自然科学版),2019,47(02):0298~

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  • 收稿日期:2018-07-14
  • 最后修改日期:2018-12-03
  • 录用日期:2018-10-22
  • 在线发布日期: 2019-02-28
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