冲刷是水流作用将河床堤岸、桥墩或桥台周边泥沙剥蚀带走的一种自然现象.统计资料表明，洪水冲刷是造成桥梁灾害主要的原因之一，超过半数的桥梁破坏与水流冲刷有关^[1-4].上世纪50年代以来，桥梁冲刷的研究受到了高度重视，但绝大部分研究仅是针对单一地层开展的.然而，实际上桥梁工程所处的地质条件较为复杂，河床地层通常为分层沉积.典型的如黄河中下游地区泥沙粗细不同形成了河床的垂直二元结构，使得河床呈现明显的分层现象^[5]；永定河床砂粒径级配曲线呈“躺椅”型，即床砂仅含有粗颗粒和细颗粒砂而缺乏中等颗粒，分层现象明显^[6]；美国科罗拉多河胡佛坝、帝国坝等区段在水流的分选作用下形成“上粗下细”的分层结构^[7]；在新西兰Rangitiker河床中，细颗粒床砂上覆约1 m厚的砾石层^[8].

随着跨江跨海桥梁的大量建设，分层土中桥墩局部冲刷问题逐渐受到了国内外学者的重视.黄崇佑等^[9]采用解析方法推导出恒定流条件下分层土中桥墩局部冲刷深度计算方法；Briaud等^[10]提出采用SRICOS-EFA(sour rate in cohesive soil-erosion function apparatus)法计算分层土的冲刷深度；而我国《公路工程水文勘察设计规范：JTG C30—2002》^[11]则建议采用逐层渐进法计算分层土最大冲刷深度.

实际工程中，河床中不均匀砂随着冲刷的进行，部分粗颗粒砂将聚集在细砂层表面，形成一层耐冲铺面，对冲刷的继续发展具有限制作用^[12].Guo^[13]的研究表明，粗粒泥砂掩盖下，细粒泥沙不易被扬起参加跃移或悬移运动，增大了细砂层的抗冲能力.然而，上述文献或规范^[9-11]对冲刷深度的计算均忽略了上覆粗砂层的影响，其计算思路大致是将各土层的冲刷深度进行简单叠加.针对该现象，Dey等^[14-15]开展了上覆粗砂层条件下桥台和单桩的冲刷模型试验；Wu等^[16]通过桥台局部冲刷室内模型试验，认为最大冲刷深度随着上覆粗化层粒径的增加而逐渐减小；Deva^[17]提出了一种计算上覆粗化层冲刷深度的简化方法.

目前对于此类上覆粗砂层的分层砂中群桩基础冲刷问题尚缺乏深入了解，有必要对此开展研究.本文采用波流水槽对上覆粗砂层河床中的群桩基础开展冲刷试验，分析其与单一细砂层的区别.

1 试验概述 1.1 试验仪器和设备

(1) 波流水槽：在同济大学水利港口综合实验室的波流水槽中开展试验，使用该装置的造流功能.水槽长50 m、宽0.8 m、深1.2 m，水槽中部设置沉砂池，深1.0 m、宽0.65 m、长2.7 m.水槽底部为混凝土结构，槽体采用钢架结构，如图 1a所示.

(2) ADV(多普勒点式流速仪)：高精度声学多普勒点式流速仪，布置在水槽的上游，用于测量水流流速，如图 1b所示.

1.2 模型试验材料

(1) 试验砂土：河床双层砂土结构的形成主要是因为非均匀的砂质河床受到砂波运动而发生的粗化现象^[18]，根据弗洛德数(Froude Number)相似，经比选，试验采用中值粒径比d_s=d₁/d₂=5.3的两种砂土作为模型砂(其中d₁、d₂分别为粗砂和细砂的中值粒径).为便于观察，粗砂采用玫红色彩砂，用筛分法进行泥砂粒径分析.颗粒级配曲线表明，中值粒径d₅₀=0.8 mm，不均匀系数C_u=d₆₀/d₁₀=3.8 < 5.0 (其中d₆₀、d₁₀分别为累计质量百分比达到60%和10%的粒径)；细砂采用d₅₀=0.15 mm的标准砂，不均匀系数C_u=d₆₀/d₁₀=3.1 < 5.0.

本文以新西兰Rangitiker河为原型缩尺^[8]，水深15 m.模型相似准则遵循重力相似原则，即满足模型与原型的弗洛德数相等.

$ \frac{{{V}_{\text{m}}}}{\sqrt{g{{L}_{\text{m}}}}}=\frac{{{V}_{\text{p}}}}{\sqrt{g{{L}_{\text{p}}}}} $

(1)

式中：g为重力加速度；V、L分别为物体的速度和尺寸；下标m、p分别代表模型和原型.模型长度比尺λ_L=L_p/L_m，根据试验条件，取λ_L=100.

对式(1) 进行量纲分析，可得：① 时间比尺t_p/t_m=$ \sqrt{{{\lambda }_{L}}} $=10；② 水深比尺$ {{\lambda }_{h}}={{\lambda }_{L}}=100 $；③ 流速比尺$ {{\lambda }_{V}}=\sqrt{{{\lambda }_{L}}}=10 $.

因此，模型试验水深h=15/100=0.15 m.

(2) 模型桩：采用直径为3 cm、长度为60 cm的铝合金管，桩间距为2D(D为模型桩直径).

1.3 试验方案设计

试验在不同粗砂层厚度条件下，分别对单桩、前后串排双桩、左右并排双桩以及双排四桩(a、b、c、d)等4种情况进行冲刷试验，根据模型桩布置形式和粗砂层厚度设计为11组试验，布置形式如表 1所示，其中T1、T4、T7和T10作为对照组.

根据窦国仁^[19]泥沙启动流速公式计算，在水深15 cm恒定流条件下，粗砂的起动流速为25.3 cm·s^-1，考虑到试验水槽的最佳工作状态，通过多次预试验，将试验流速设定为26.5 cm·s^-1.

主要试验步骤如下：① 在砂槽中布置模型桩和分层砂土，ADV布置在水槽上游，先向砂槽中注水使砂土静置饱和，再将试验用水加注到15 cm；② 运用造流仪进行造流，水流速度设定为26.5 cm·s^-1；③ 根据预试验观测结果，确定试验冲刷平衡时间为2 h，由于粗砂层冲刷速度较慢，每10 min对试验结果观测1次，并记录数据.

2 试验结果与分析

冲刷过程达到平衡后，测得各桩周前、后、左、右等关键测点的最终冲刷深度，如表 1所示.

2.1 单桩

单桩冲刷结果如表 1中的T1、T2和T3所示.

单层细砂中桥墩基础在单向流作用下的局部冲刷过程中，由于行近水流受到桥墩的阻碍作用，墩周水流形成马蹄形漩涡，墩前水流则顺着桥墩下切侵蚀床面泥沙，墩周以及墩前泥沙明显被水流卷起挟走，而墩后由于桥墩的阻水作用，马蹄形漩涡强度较小，仅卷起少量的泥沙.与此同时，上游水流卷起的泥沙在墩后马蹄形漩涡强度较低处落淤，墩后出现明显的泥沙淤积堆，如图 2a所示.

上覆粗砂层桥墩局部冲刷过程中，除在桩周冲刷坑范围内，床面其他位置并未发生明显变形，未出现类似于单层细砂冲刷的尾坑，如图 2b所示.

图 3a为不同粗砂层厚度下最终冲刷坑的范围.由于上层粗砂的覆盖，约束了冲刷坑范围的发展，粗砂层厚度越大，其约束效果越明显.图 3b给出了不同粗砂层条件下冲刷深度随时间的发展曲线，试验伊始，粗砂层先受到冲刷，冲刷进展较为缓慢；当冲刷突破了粗砂层后，细砂层接着发生冲刷，冲刷进展明显加快，范围也逐渐增大.

就最终冲刷深度而言，上覆粗砂层的情况要明显小于单层细砂，且粗砂层越厚，冲刷深度越小.当冲刷进行到细砂层时，冲刷坑上游坡面的粗砂，不时地落入冲刷坑内.由于坑底流速降低，粗颗粒泥砂不易被水流扬起而发生悬移和跃迁运动，随着冲刷坑的加深，粗颗粒逐渐在坑底聚集，坑内泥沙发生粗化，当粗颗粒泥砂聚集足够多时，在坑底便再次形成了粗化层，称之为次生粗砂层(secondary armor layer)^[14]. 图 3b中的T2和T3曲线表明，当冲刷突破粗砂层后，开始冲刷下卧细砂层，冲刷速率v_t(v_t定义为单位时间的冲刷深度)增大，曲线出现较为明显的拐点.随着冲刷的不断发展，便逐渐形成了次生粗砂层，这会明显有助于减缓下卧细砂层的冲刷进展，并减小其冲刷深度，该现象与文献[14]的研究一致.

2.2 前后串排双桩

前后串排双桩局部冲刷结果如表 1中的T4、T5、T6所示.单向流作用下，水流由于受到前后两桩的先后阻挡，前桩周围所形成的马蹄形漩涡在后桩的影响下变得更为复杂，后桩的阻水作用所形成的马蹄形漩涡强度相对较弱，因此前后两桩周围冲刷坑不尽相同，如图 4a和4b所示.

从图 4c中可以看出，前后串排双桩冲刷进程随时间的发展情况与单桩基本类似.但在单向流条件下，前桩对后桩起到了遮蔽作用，使后桩受到水流的冲刷作用变小.因此，后桩的局部冲刷深度较前桩小，周围冲刷坑范围明显比前桩窄；同时，粗砂在坑底紊流的带动下滚动至后桩附近，在后桩周围淤积，抑制了后桩冲刷坑深度的加大.

2.3 左右并排双桩

左右并排双桩局部冲刷结果如表 1中的T7、T8、T9所示.在单层细砂中形成冲刷坑的形态如图 5a所示，这与图 5b的上粗下细双层砂土中形成的冲刷坑形态大致相似.但两者的明显区别是，当存在上覆粗砂层时，冲刷坑范围明显缩小，桩后的淤积点位置前移.

图 5c为不同粗砂层厚度的冲刷深度发展曲线，从冲刷发展的角度看和单桩类似，这里不再赘述.不容忽视的是并排双桩之间的相互影响：一方面，当来流穿过两桩中间时，因为断面收缩流速增大，形成射流效应；另一方面，并排双桩的阻水面积较单桩翻倍，桩周所形成的马蹄形漩涡强度更大.因此，与单桩相比冲刷速率更大且冲刷效果更明显，并排双桩最终冲刷深度也同样更大.

2.4 双排四桩

双层砂土2×2型四桩冲刷试验仅针对粗砂为1.0 cm情形，其冲刷结果如表 1中T10和T11所示.

图 6a为单层细砂冲刷坑形态，四桩冲刷特性同时表现出了前后串排和左右并排双桩的遮挡效应和射流效应.冲刷过程中，前排桩局部冲刷明显先于后排桩，前排桩周被马蹄形漩涡卷起的泥沙在后排桩周落淤，直接减缓了后排桩的冲刷发展速度.随着时间的推进，前排桩周冲刷坑范围不断扩大，各桩开始形成的小冲刷坑逐渐连接成一个完整的冲刷坑，冲刷坑继续发展，直到冲刷达到平衡状态.

图 6b表明上覆粗砂层对下卧细砂层冲刷有着显著的影响，前桩周粗砂在后排桩很快落淤下来，落淤速度甚至超过后桩的冲刷速度，在四桩桩间形成一个“小沙堆”，四桩周冲刷坑的联接受到阻碍，联动作用发挥不出来，冲刷坑范围扩展受限，很快冲刷达到平衡状态，各模型桩周围冲刷坑最大深度的发展曲线如图 6c所示.

3 上覆粗化层冲刷深度计算方法对比

目前对于分层土中冲刷深度的计算方法主要有SRICOS-EFA法^[10]和我国《公路工程水文勘察设计规范：JTG C30—2002》^[11]，下文对此进行对比分析.

3.1 中国规范

我国《公路工程水文勘察设计规范：JTG C30—2002》^[11]，建议当桥下河床由多层成分不同的土质组成时，桥墩冲刷深度计算采用逐层渐进计算法，针对上粗下细复合土层主要计算思路如下：

(1) d₁ > d₂，即上粗下细，如图 7所示.先采用我国规范65-1修正式或65-2公式计算冲刷深度，其中粒径采用d₁，若计算结果h_p位于d₁层，h_p即为所求冲刷深度.

(2) 若按d₁所得冲刷深度位于d₂层，改用d₂计算冲刷深度，所得计算结果即为所求.

3.2 美国SRICOS-EFA方法

美国联邦公路管理局(FHWA)建议复合土层中桥墩局部冲刷深度采用SRICOS-EFA法^[10]，该方法还可以用来预测冲刷深度与时间的关系.

SRICOS-EFA法的主要思路是根据计算得到的最大冲刷深度和冲刷速率，建立预测某一时刻冲刷深度计算公式如下：

$ {{y}_{\text{s}}}\left( {{t}_{0}} \right)=\frac{{{t}_{0}}}{1/{{{\dot{y}}}_{i}}+{{t}_{0}}/{{y}_{\text{s}}}} $

(2)

式中：t₀为冲刷持续时间；y_s为最大冲刷深度；$ {{\dot{y}}_{i}} $为冲刷速率；y_s(t₀)为t₀时刻冲刷深度.

对于复合土层情况，首先采用SRICOS-EFA法得到均匀粗砂和均匀细砂中单桩的冲刷深度随时间的发展曲线，如图 8a和图 8b所示.然后比较上层粗砂厚度与其冲刷深度的关系，如果上层粗砂厚度y₀小于最大冲刷深度y_m1时，冲刷会突破粗砂层，进入细砂层接着冲刷，下卧细砂层冲刷发展曲线从B开始，即可得到图 8c的复合土层冲刷曲线.

3.3 对比分析

我国规范主要是从各土层的冲刷深度入手，逐层计算后对比分析得到最终冲刷深度，计算过程相对简单，所涉及参数也较少；而美国SRICOS-EFA法则从冲刷发展的角度考虑，将上、下两层土的冲刷曲线进行叠加组合，得到复合土层的冲刷曲线.该方法既能得到最大冲刷深度，也可得到任意时刻的冲刷深度.实际上两国规范对于复合土层冲刷深度的计算思路并无差别，其区别仅在于各层土冲刷深度的计算方法不同.

将本次试验结果和中美两国的计算结果进行对比，如表 2所示.由于本次试验中冲刷已突破粗砂层进入至下卧细砂层，按中美规范计算得到的最大冲刷深度实际上就是均匀细砂的计算结果，不能考虑上覆粗砂层的影响.

文献[14]考虑了上覆粗砂层颗粒粒径对于冲刷深度的影响.为进一步对比现有规范的计算结果，图 9给出了文献[14]试验结果与中美规范计算值的对比曲线.计算结果表明，随着粗砂与细砂粒径比的增大，中美规范计算的冲刷深度均呈增大趋势.然而，文献[14]实测的冲刷深度则随着粗砂与细砂粒径比的增大而减小，中美规范都忽略了上覆粗砂层的存在对下卧细砂层冲刷的影响(需要注意的是，试验中采用的水流流速根据粗砂层颗粒粒径的临界流速调整，粒径越大，设定的流速就越大.美国SRICOS-EFA法与粒径无关，与流速有关；在中国规范中，流速相对于粒径的影响更大，计算结果都是随粒径的增大而增大).

因此，本文试验和文献[14]的试验均表明，上覆粗砂层对下卧细砂层冲刷的影响不容忽视，粗砂颗粒落入冲刷坑，在下卧层表面逐渐形成次生粗砂层，一定程度上抑制了冲刷的发展，最终冲刷深度小于单层均匀细砂局部冲刷深度.

4 结语

本文通过波流水槽模型试验，研究了上粗下细双层砂土条件下，单桩、串排双桩、并排双桩和双排四桩的冲刷发展过程，对比分析现有分层砂土冲刷深度计算方法，得到主要结论如下：

(1) 由于上覆粗砂层的存在，冲刷速率的变化在两砂层的交界位置较为明显，且上覆粗砂层不仅减小了最终冲刷深度，还将冲刷达到平衡的时间往后推移，粗化层的存在使得河床抗冲刷性能提高，为冲刷防护留出了更多的时间.

(2) 双层砂土群桩基础冲刷过程中，同时表现出双层砂土和群桩基础冲刷的特性.前桩对后桩有遮蔽效应，后桩冲刷深度明显低于前桩；左右桩间的断面收缩，产生射流效应，加强冲刷效果，这与单层均匀砂土冲刷特性一致.

(3) 现有规范对于上覆粗砂层的双层砂土局部冲刷深度较大时，忽略了上层土较大的抵抗力和大小颗粒间的相互作用，导致计算结果偏大.因此，应适当考虑上层粗砂对下卧细砂层冲刷的影响.目前相关研究资料仍然比较少，针对此类地质条件桥梁基础的计算公式尚未明确提出，还需进一步对各类复合土层进行冲刷试验和理论研究.