外包战略的优势主要包括增强核心竞争力、降低企业运营成本和简化组织结构^[1].然而，其伴随的风险也不可小觑，例如缺少充分沟通产生的信息不对称、对业务流程控制权的降低、外包供应商本身技术的可靠性不确定等.并且，企业对外包产品或服务的优劣衡量更为模糊，很难获取直接数据来评价供应商的优劣.因此，外包业务是否能够成功，必须从确定供应商阶段开始就严格要求、谨慎筛选.此外，企业或将借外包合作的机会与供应商建立战略联盟关系，从而获得竞争优势并提高组织绩效^[2].也就是说，选择最优拟合的供应商并建立长期合作关系将有助于双方在如今全球化竞争市场中取得更大优势.

通常情况下，由于是对多个供应商关于多条准则进行评价，并且同时包含定性和定量数据，供应商选择可视为一项复杂的多准则群决策问题.本文基于外包战略特性拟定了主要的供应商评价准则，针对各准则进行主客观评价，并采用区间二元语义VIKOR (VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)模型对数据进行有效分析，从而得到供应商综合排序为企业选择外包供应商提供参考和依据.

1 评价准则与VIKOR模型综述

随着市场竞争的全球化和越来越激烈，产品的生命周期越来越短，评价供应商的准则从单一的成本准则转向以质量、服务、准时交货、柔性、信息等多个方向.供应商决策模型也从单一的买方库存成本模型转向买卖双方相互协调模型.企业与供应商之间不再是传统的一般往来关系，而是成为长期的、信息共享的、风险与报酬共担的伙伴关系^[3-4].因此，对供应商资格评价和准则定义的理论研究是供应商选择的关键问题之一.

1.1 评价准则文献综述

1966年，DICKSON^[5]在调查了美国采购管理联盟的273位典型代理商和管理人员后，系统地提出了23项供应商绩效评价准则，涵盖了影响供应商选择的所有要素，成为供应商选择的基础.1991年，WEBER^[6]分析了从1967年到1990年的74篇文献，对准则的重要性进行了重新排序(表 1).他认为，价格、交货期和质量是供应商选择中最重要的准则^[7-8].

后续供应商选择的研究均基于行业特色在此基础上进行细化或改进.例如，DWEIRI等^[9]在分析巴基斯坦某汽车供应商时将评价准则细分为两层，包括价格(单价、免费运输、数量折扣)，质量(质量管理体系、兼容性、废品率)，交货(交货时间、出错、准时)，以及服务(订购更新、保证、地理位置).同样，GALANKASHI、HELMI和HASHEMZAHI^[10]则更注重于汽车供应商的运营能力及客户反馈而非产品本身，例如学习与成长能力、内部业务能力、客户反馈和财务状况.

在物流行业，王磊、叶军和张鸿莉^[11]从产品质量、交货准时率、产品价格、生产研发能力和先进制造技术应用程度五个角度对物流供应链管理中的供应商选择问题进行了研究.谭狄溪、陈姣和王晓暾^[12]提出了一种基于不确定语义信息的物流服务供应商选择方法，将物流能力、基础管理能力、客户服务能力和应急能力作为供应商选择准则.

而在绿色供应商选择方面，选择供应商所对应的准则将明显更偏向绿色环保理念，除传统的价格、质量等因素外，更明确地体现在分析供应商的绿色管理(如绿色生产、绿色设计、回收利用)^[13]、环境竞争力(environmental competencies)^[14]、企业社会责任^[15]、企业绿色形象(green image)^[16]等.GOVINDAN等^[17]将大量针对绿色供应商评估与选择的研究进行统计和分析，按照模型和准则进行分类，清晰地展现了现阶段聚焦的研究方向.

外包供应商的选择问题则更为复杂，因为供应商的评价准则将跟随外包业务所涉及的行业而改变.比如，UYGUN、KAÇAMAK和KAHRAMAN^[18]在研究通信公司选择外包供应商时，将评价准则归纳为实地项目能力、企业经验、组织能力、财务可靠性和基础设施竞争力.WAN等^[19]在SINK和LANGLEY^[20]的基础上从质量、成本、容量和交付能力四方面评估物流外包供应商；雷星晖和尤筱玥^[21]运用层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)将服务外包供应商绩效评价指标分为合作、服务、准时生产和成本四条准则，通过量化计算得出各项细分指标的权重和综合评价；KAHRAMAN、ÖZTAYŞI和ONAR^[22]在分析选择外包制造商时，以LIOU和CHUANG^[23]的外包供应商评价准则为基础，从中选择了关系、信息共享和知识、客户满意度、成本节约、财务稳定与灵活性、管理能力和信息安全等七点作为考察潜在合作供应商的依据.

与传统行业不同的是，外包业务所涉及的评价准则不仅取决于企业本身所处的行业，还要考虑到控制权被削弱后可能面临的各种问题.尤其对于采取合作战略态度的供需双方来说，所涉及的业务内容已经不再局限于下订单与交货两个节点，而是更可能在产品制造或服务流程的整个过程中进行合作、监督与改进.因此，企业之间的信息沟通以及合作前景的规划(如创新研究)应当从子准则中提炼出来作为主要考虑因素.

1.2 外包供应商评价准则

本文根据选择外包供应商时不仅注重质量，而且要求信息沟通顺畅以及挖掘潜在合作可能性的特点，将评价准则归纳为四类：产品或服务质量、价格与成本、沟通与协调和研发与创新.

(1) 产品或服务质量主要指的是外包供应商所能提供产品或服务的优劣，是外包项目的核心.鉴于企业寻求的是外包，评价质量的指标不仅包括产品本身应用上的质量，还包含相应的供应商员工技术水平、装备质量等；这些指标也是支撑供应商提供合格质量的背后因素.同时，对交货期或项目进展节奏的评价也应包含在内.这是由于外包项目有时涉及服务类外包，例如人力资源管理外包、财务管理外包等，双方人员的信息交互不再局限于结束节点的交货期，而是要求在整个项目进行的过程中能够进行沟通和监督，因此对交货期的要求也转变为对项目进度的要求，与传统采购只注重结果有很大差异.

(2) 价格与成本是企业采取外包战略的重要考虑因素之一.许多企业认为采取外包战略就一定能够降低成本，这是错误的观念.虽然通过外包能够在技术层面获得一定优势，同时通过简化组织结构等方式来降低企业的运营成本，但伴随的供应商选择、谈判、绩效评价以及控制等问题则会导致间接成本升高.从整体角度来看，虽然企业的直接成本有所降低，但却提高了间接成本.因此，评价外包项目的价格与成本仍然是选择供应商时必须考虑的准则.

(3) 沟通与协调这一准则的重要性主要源于外包活动容易产生信息不对称问题.无论是评价企业的综合绩效，还是其组织效率、管理能力、财务状况、形象及信誉等方面，都需要双方进行充分的沟通，才能获得真实、可靠的信息和数据.由于企业对外包业务的掌控权有所降低，若进一步涉及服务外包则质量更难用量化数据精确估计，外包的风险必然有所增大.为能够及时预防或阻止更大损失的产生，企业应当时刻与外包供应商保持沟通，了解业务进程并及时针对偏差进行协调.此外，充分的信息交流也能有效提高供应商的应急响应能力，充分了解市场的变化和需求动态.

(4) 研发与创新能力考验的是供应商的发展空间.随着现代科技的加速发展，供应商所具备的能力不仅仅是能够完成订单所要求的任务，还需要有了解市场动态甚至走在发展前沿的创新能力.企业在选择合适的供应商时，也是在寻找能够长期合作的战略伙伴，是以互赢互利、共同进步为目的.长期外包则项目将会把更多比重放在了思维创新上，从模式、技术等各方面进行创新，这更考验的了供应商是否具备长期合作发展的能力.

1.3 区间二元语义VIKOR模型

外包供应商选择是一种多准则决策(multiple criteria decision-making, MCDM)^[24]过程.在常用多准则决策方法中，TOPSIS (technique for order preference by similarity to an ideal solution)和VIKOR均是接近理想解的折衷解法.OPRICOVIC和TZENG^[25]将两者进行了比较，指出TOPSIS没有考虑计算过程中评价对象与正负理想解距离的权重，求得的最优解未必是最接近理想点的解.与TOPSIS相比，VIKOR使用了不同的集结函数和归一化方法，其优点是VIKOR不仅考虑了集体效用的最大化和个体遗憾的最小化，还考虑到了决策者的主观偏好，从而使决策更具合理性.

现有的供应商选择研究中也经常将VIKOR与其他方法结合在一起进行分析.如AWASTHI和KANNAN^[26]在分析评估绿色供应商发展项目时，将模糊名义群体法(nominal group technique，NGT)与VIKOR结合，帮助企业在定量信息有限或缺乏的状态下仍然能够有效评估项目的优劣程度.宋海草和易树平^[27]从备件的关键性、故障显著性、供货敏捷性以及返修敏捷性四个准则出发对备件做ABC分类，构建了供应商管理库存(vendor managed inventory, VMI)备件供应商的评价指标体系，应用熵权法确定了相应评价指标的权重，并运用VIKOR对备件供应商进行了评价研究.钟瑞琼^[28]提出了基于模糊VIKOR的多准则折衷决策方法和主客观相结合的组合权重方法，以解决外包供应商选择问题.

由于大多数供应商选择使用模糊逻辑来处理现实决策的不确定性，近似过程成为不可避免的路径，由此必然产生信息缺失并导致研究结果精确性降低^[29].为避免或改善这类问题，WU等^[30]在研究核电外包供应商时将传统VIKOR模型与语言信息相结合，用于处理非精确数值的计算，从而做到同时考虑不确定信息的模糊性与随机性.类似的，YOU等^[31]在探讨供应商选择时，将区间二元语义VIKOR (interval 2-tuple linguistic VIKOR, ITL-VIKOR)模型应用于三个不同行业的供应商选择实际案例中，并通过与传统VIKOR、TOPSIS及扩展TOPSIS法的结果比较展示了新模型的优势.本文通过制定具有外包特色的供应商选择准则，将ITL-VIKOR首次运用到外包供应商选择过程中，以展现该模型在外包领域的可行性和有效性.

2 模型构建

假设企业在外包供应商选择过程中组织了H位决策者J_h(h=1, 2, …, H)对P家供应商A_p(p=1, 2, …, P)进行评价，其中包含Q条评价准则C_q(q=1, 2, …, Q).为反映决策过程中小组成员的相对重要性，各决策者J_h均被赋予权重λ_h>0(h=1, 2, …, H)，且满足$\sum _{k = 1}^l{\lambda _k} = 1$.令D_h=(d_dq^h)_P×Q为决策者J_h的语义决策矩阵，其中d_dq^h表示决策者J_h在评价供应商A_p的准则C_q时给出的语义信息.令v_h=(v₁^h, v₂^h, …, v_Q^h)^T为决策者J_h针对各准则C_q给定的语义权重向量.此外，决策者被允许使用不同的语言术语集来表达他们各自的评价.

基于上述假设，ITL-VIKOR的分析包括以下步骤：

(1) 将语义决策矩阵D_h=(d_pq^h)_P×Q转换为区间二元语义决策矩阵R_h=(r_pq^h)_P×Q=>([((r_pq^h，0)，(t_pq^h，0)])_P×Q，其中，r_pq^h，t_pq^h∈S，S={s₁, s₂, …, s_g}，且r_pq^h≤t_pq^h.

若J_h采用5个粒度的语言术语集S={s₀=很差, s₁=差, s₂=中等, s₃=好, s₄=很好}对准则进行评价，则语义决策矩阵D_h可根据以下方式转换为相应的区间二元语义评价：① 若评价为确定等级，例如“差”，则可转换为[(s₁, 0), (s₁, 0)]；② 若评价为“差”至“中等”的区间性评价，表示在该准则下对供应商的评价介于“差”和“中等”之间，则转换为[(s₁, 0), (s₂, 0)].3) 若评价空缺，即决策者认为无法给出判断，则认为评价介于“很差”至“很好”之间的任意一个点，则转换为[(s₁, 0), (s₄, 0)].

(2) 将语义权重向量v_h=(v₁^h, v₂^h, …, v_Q^h)^T转换为二元语义权重向量w_h=[(w₁^h, 0), (w₂^h, 0), …, (w_Q^h, 0)]^T，其中，w_q^h∈S，S={s₁，s₂, …, s_g}.

(3) 集结各决策者的意见，构建集体区间二元语义决策矩阵R=(r_pq)_P×Q，其中，

$ \begin{array}{l} {r_{pq}} = \left[ {\left( {{r_{pq}},{\alpha _{pq}}} \right),\left( {{r_{pq}},{\varepsilon _{pq}}} \right)} \right] = \Delta \left[ {\sum\nolimits_{h = 1}^H {{\lambda _h}{\Delta ^{ - 1}}} \left( {r_{pq}^h,} \right.} \right.\\ \left. {\left. 0 \right),\sum\nolimits_{h = 1}^H {{\lambda _h}{\Delta ^{ - 1}}} \left( {t_{pq}^h,0} \right)} \right],\\ p = 1,2, \cdots ,P,q = 1,2, \cdots ,Q \end{array} $

(1)

(4) 集结准则权重并确定聚合二元语义权重向量w=[(w₁, α₁)，(w₂, α₂)，…，(w_Q, α_Q)]^T，其中，

$ \begin{array}{l} \left( {{w_p},{\alpha _p}} \right) = \Delta \left[ {\sum\nolimits_{h = 1}^H {{\lambda _h}{\Delta ^{ - 1}}} \left( {w_q^h,0} \right)} \right],\\ \;\;\;\;\;\;q = 1,2, \cdots ,Q \end{array} $

(2)

(5) 确定理想解(positive ideal solution, PIS)和负理想解(negative ideal solution, NIS)，并记为

$ {r^ + } = \left( {r_1^ + ,r_2^ + , \cdots ,r_Q^ + } \right) $

(3)

$ {r^ - } = \left( {r_1^ - ,r_2^ - , \cdots ,r_Q^ - } \right) $

(4)

$ \begin{array}{l} r_q^ + = \left( {r_q^ + ,\alpha _q^ + } \right) = \left\{ \begin{array}{l} {\max _p}\left\{ {\left( {{t_{pq}},{\varepsilon _{pq}}} \right)} \right\},效益准则\\ {\min _p}\left\{ {\left( {{r_{pq}},{\alpha _{pq}}} \right)} \right\},成本准则 \end{array} \right\},\\ \;\;\;\;\;q = 1,2, \cdots ,Q \end{array} $

(5)

$ \begin{array}{l} r_q^ - = \left( {r_q^ - ,\alpha _q^ - } \right) = \left\{ \begin{array}{l} {\min _p}\left\{ {\left( {{r_{pq}},{\alpha _{pq}}} \right)} \right\},效益准则\\ {\max _p}\left\{ {\left( {{t_{pq}},{\varepsilon _{pq}}} \right)} \right\},成本准则 \end{array} \right\},\\ \;\;\;\;\;q = 1,2, \cdots ,Q \end{array} $

(6)

所谓PIS是指各备选方案在各评价准则中的最佳值，而NIS指各方案在各评价准则中的最差值.

(6) 计算归一化二元语义距离(d_pq，α_pq)，则

$ \begin{array}{l} \left( {{{\bar d}_{pq}},{{\bar \alpha }_{pq}}} \right) = \Delta \left( {\frac{{{\Delta ^{ - 1}}d\left( {r_q^ + ,{{\tilde r}_{pq}}} \right)}}{{{\Delta ^{ - 1}}d\left( {r_q^ + ,{{\tilde r}_{\bar q}}} \right)}}} \right),\\ p = 1,2, \cdots ,P,q = 1,2, \cdots ,Q \end{array} $

(7)

其中，$d{\rm{ }}({r_q}^ + ,{\rm{ }}{\tilde r_{pq}}) = \Delta [\frac{1}{2}(|{\Delta ^{ - 1}}({r_q}^ + ,{\rm{ }}{\alpha _q}^ + ) - {\Delta ^{ - 1}}({r_{pq}},{\rm{ }}{\alpha _{pq}})$$\left| + \right|{\Delta ^{ - 1}}({r_q}^ + ,{\alpha _q}^ + ) - {\Delta ^{ - 1}}({t_{pq}},{\rm{ }}{\varepsilon _{pq}})|)],d{\rm{ }}({r_q}^ + ,{\rm{ }}{\tilde r_q}^ - ) = \Delta (|{\Delta ^{ - 1}}({r_q}^ + ,{\rm{ }}{\alpha _q}^ + ) - {\Delta ^{ - 1}}({r_q}^ - ,{\alpha _q}^ - )|).$

(7) 计算二元组(S_p, α_p)和(R_p, α_p)，p=1, 2, …, P, 则

$ \left( {{S_p},{\alpha _p}} \right) = \Delta \left( {\sum\nolimits_{q = 1}^Q {\frac{{{\Delta ^{ - 1}}\left( {{w_q},{\alpha _q}} \right){\Delta ^{ - 1}}\left( {{{\bar d}_{pq}},{\alpha _{pq}}} \right)}}{{\sum\nolimits_{q = 1}^Q {{\Delta ^{ - 1}}\left( {{w_q},{\alpha _q}} \right)} }}} } \right) $

(8)

$ \left( {{R_p},{\alpha _p}} \right) = \Delta \left( {{{\max }_q}\left( {\frac{{{\Delta ^{ - 1}}\left( {{w_q},{\alpha _q}} \right){\Delta ^{ - 1}}\left( {{{\bar d}_{pq}},{\alpha _{pq}}} \right)}}{{\sum\nolimits_{q = 1}^Q {{\Delta ^{ - 1}}\left( {{w_q},{\alpha _q}} \right)} }}} \right)} \right) $

(9)

(8) 计算二元组(Q_p，α_p)，p=1, 2, …, P, 则

$ \begin{array}{l} \left( {{Q_p},{\alpha _p}} \right) = \Delta \left( {\mu \frac{{{\Delta ^{ - 1}}\left( {{S_p},{\alpha _p}} \right) - {\Delta ^{ - 1}}\left( {{S^ * },{\alpha ^ * }} \right)}}{{{\Delta ^{ - 1}}\left( {{S^ - },{\alpha ^ - }} \right) - {\Delta ^{ - 1}}\left( {{S^ * },{\alpha ^ * }} \right)}} + } \right.\\ \left. {\left( {1 - \mu } \right)\frac{{{\Delta ^{ - 1}}\left( {{S_p},{\alpha _p}} \right) - {\Delta ^{ - 1}}\left( {{R^ * },{\alpha ^ * }} \right)}}{{{\Delta ^{ - 1}}\left( {{R^ - },{\alpha ^ - }} \right) - {\Delta ^{ - 1}}\left( {{R^ * },{\alpha ^ * }} \right)}}} \right) \end{array} $

(10)

其中，(S^*，α^*)=min_p(S_p，α_p)，(S^-，α^-)=max_p(S_p, α_p)，(R^*，α^*)=min_p(R_p，α_p)，(R^-，α^-)=max_p(R_p, α_p)，而μ表示群效用最大化战略的权重，1-μ则表示个人遗憾的权重.本文μ取值为0.5.

(9) 将二元组(S_p，α_p)、(R_p，α_p)和(Q_p，α_p)按照递增排序，排序定义^[32]为：在(s_k，α₁)和(s_l，α₂)为二元组的条件下，① 若k < l，则(s_k，α₁) < (s_l，α₂)；② 若k=l，则若α₁=α₂，则(s_k，α₁)=(s_l，α₂)；若α₁ < α₂，则(s_k，α₁) < (s_l，α₂)；若α₁>α₂，则(s_k，α₁)>(s_l，α₂).

(10) 提出折衷解.若同时满足下列两项条件，则供应商A⁽¹⁾ 是根据(Q_p，α_p)的最小值得出的最终解：

条件1：可接受优势.Δ^-1(Q (A⁽²⁾ )，α(A⁽²⁾ ))-Δ^-1(Q (A⁽¹⁾ )，α(A⁽¹⁾ ))≥1/(P-1)，其中A⁽²⁾ 表示(Q_p，α_p)排序中仅次于A⁽¹⁾ 的供应商.

条件2：决策过程中的可接受稳定性.供应商A⁽¹⁾ 必须同时为(S_p，α_p)和/或(R_p，α_p)排序中的最优方案.由此得出的折衷解才能满足决策过程中的稳定性.当μ>0.5时，意味着要考虑大多数群体利益；当μ≈0.5时，意味着既要考虑群体利益又要兼顾个人反对意见；而当μ < 0.5时，则表示结果取决于少数否决意见.

若上述条件不能同时满足，则需要提出一组折衷解：当仅满足条件1而不满足条件2时，则A⁽¹⁾ 和A⁽²⁾ 为折衷解；当条件1不满足时，则根据Δ^-1(Q (A^(M))，α(A^(M)))-Δ^-1(Q (A⁽¹⁾ )，α(A⁽¹⁾ )) < 1/(P-1) 得到最大值M的所有供应商A^(M)均为理想解.

3 算例应用

在外包供应商选择过程中，评价准则往往同时包含定性与定量因素，例如服务质量可由决策者来进行优劣评分，分数越高表示质量越好；而成本则可直接采用财务数据来衡量，并且企业更偏好成本较低的供应商.因此，本文通过算例将ITL-VIKOR应用于外包供应商的选择，并将结果与其他常见供应商选择模型进行比较分析.

现有3位专家J_h(h=1, 2, 3) 组成决策小组对6家外包供应商A_p(p=1, 2, …, 6) 进行评价，三者的权重分别为λ=(0.3, 0.45, 0.25) ^T.外包供应商的评价准则C_q(q=1, 2, 3, 4) 分别为沟通与协调(C₁)、价格与成本(C₂)、研发与创新(C₃)以及服务质量(C₄)，其中价格与成本(C₂)直接采用精确值，沟通与协调(C₁)、研发与创新(C₃)以及服务质量(C₄)则根据专家评估来衡量.除C₂根据财务数据等比例转换为百分制外, 其他准则采用5点量表对各准则进行评估，即S={s₀=很低(VL)，s₁=低(L)，s₂=中等(M)，s₃=高(H)，s₄=很高(VH)}.具体评估汇总见表 2和表 3.

根据以上前提条件，外包供应商选择的步骤如下：

(1) 将各供应商的C₁、C₃和C₄语义评价转换为二元语义组，同时用线性归一方法^[33]处理C₂的客观值并转换为二元语义组.表 4为转换后的J₁的二元语义决策矩阵，其他数据以同样方式处理.

(2) 根据表 3计算得出各准则的综合权重为w₁=0.210，w₂=0.296，w₃=0.182，w₄=0.313.

(3) 根据式(1) 构建集体区间二元语义决策矩阵, 见表 5.

(4) 确定PIS和NIS.

r⁺=(△(0.917),△(0.474),△(0.800),△(0.825)),

r^-=(△(0.200),△(1.000),△(0.325),△(0.425)),

(5) 计算归一化二元语义距离(d，α)，结果如表 6所示.

(6) 根据式(8) ~式(10) 计算二元组(S_p，α_p)，(R_p，α_p)和(Q_p，α_p)，如表 7所示.

(7) 根据二元组(S_p，α_p)、(R_p，α_p)和(Q_p，α_p)排序定义进行排序.(Q_p，α_p)行二元组(s₀，0.042) < (s₁, 0.19) < (s₂, -0.068) < (s₂, -0.068) < (s₅, -0.021) < (s₆, 0.000)，则供应商优先度排序结果为A₅>A₁>A₆>A₃>A₄>A₂.因此，本案例中最佳的供应商是A₅.

为进一步验证了ITL-VIKOR方法的有效性，表 8展示了本文得到的排序与模糊TOPSIS^[34]、区间ELECTRE^[35]和模糊证据理论MCDM^[36]模型下的排序结果.

在4种排序中，A₅、A₆和A₂在多数模型结果中占据首尾位置，其他供应商则在中间区域，可见ITL-VIKOR模型下的排序结果整体上与其他模型类似，具有可靠性.然而，根据定义，折衷解的条件1并没有得到满足，即Δ^-1(Q (A⁽²⁾ )，α(A⁽²⁾ ))-Δ^-1(Q (A⁽¹⁾ )，α(A⁽¹⁾ ))=-0.1 < 1/(6-1)，因此在本算例中并非仅有唯一解，A₁和A₅均可能为理想的企业供应商.

在ITL-VIKOR的排序中，A₅排于A₆之前，而在模糊TOPSIS模型中两者的前后顺序恰巧相反.根据表 6的数据，虽然A₅在C₁和C₃准则的评价低于A₆，却在C₂和C₄上明显高于A₆，且这两条准则的权重比C₁和C₃高，从而可以推出A₅的排序应当先于A₆.同样的，与区间ELECTRE模型比较时，A₁在高权重准则C₂和C₄上优于A₄，因此综合排序中A₁在A₄之前.此外，ITL-VIKOR模型也解决了模糊Dempster MCDM模型中排序重复的问题.后者的A₃和A₆在六家供应商中并列第三，这将使企业在决策过程中难以区分，而ITL-VIKOR则很好地避免了这一问题.综上，与模糊TOPSIS、区间ELECTRE和模糊Dempster MCDM模型相比，本文运用的ITL-VIKOR模型更具有精确性.

本文通过算例展现了ITL-VIKOR应用于外包供应商选择过程的可行性，并通过比较分析发现ITL-VIKOR模型在选择外包供应商时具有以下优势：

(1) 该模型能够同时处理定性与定量数据，并且不同的评价单位与范围不会影响排序结果.ITLVIKOR采用归一化方式对评价进行换算，决策者表述的语义评价能够在处理过程中得到更有效、更精确的保留，以减少信息处理的丢失现象.

(2) 决策者评价信息的多样性和不确定性能够由区间二元语义变量充分反映，同时还能客观地弥补信息缺漏问题.

(3) 决策者的偏好能够在模型中有所体现.通过式(11) 中μ的取值，能够体现决策者是倾向于群决策效用最大化还是个人遗憾最小化.同时，二元组(S_p，α_p)、(R_p，α_p)和(Q_p，α_p)三者的排序与综合比较能够使供应商选择考虑更周全.

4 结论

由于专家评价信息不确定问题，以及数据转换产生的偏差问题，企业在选择外包供应商时应当选用更加可靠性的模型进行决策.本文主要研究了ITL-VIKOR模型在企业外包供应商选择过程中的应用.通过算例得到了理想的外包供应商排序结果，并将其与常用模型进行比较，显示出ITL-VIKOR模型在外包供应商选择中的优势：该模型具备可靠性的同时提高了数据处理的精确性和兼容性；不仅规避了排序结果重复的问题，而且可以同时处理定性与定量数据；融入了决策者的偏好，使外包供应商选择更全面；有助于企业制定长期战略并提高其在供应链中的整体运行效率.