2017, Vol. 45
2. 南京航空航天大学 江苏省风力机设计高技术研究重点实验室，江苏 南京 210016
2. Jiangsu Key Laboratory of Hi-Tech Research for Wind Turbine Design, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
关于1965年英国渡桥电厂3座冷却塔风毁事故的调查[1-3]，国内外众多学者一致认为，塔群干扰效应是引起冷却塔倒塌的重要原因之一.然而现阶段我国大型冷却塔建设多以超高大和复杂塔群组合为特点，其中尤以四塔组合形式最为常见[1].国内外现有冷却塔规范[4-5]均没有明确给出不同群塔组合形式下的干扰因子，而冷却塔群干扰效应相关研究成果大多基于双塔、三塔组合或某一特定形式的四塔、八塔组合进行[6-11].文献[6]通过一系列测压试验研究了双塔和三塔组合下周边建筑物对冷却塔群造成的干扰效应；文献[7-9]分别基于测压试验和完全气动弹性测振试验研究了双塔干扰下冷却塔风压干扰因子和整体力系数随风向角变化规律；文献[10]对某八塔组合冷却塔群进行了模型测压试验，并基于整体阻力系数给出了最不利风向角和干扰因子取值；文献[11]对某考虑地形效应的斜L型四塔组合进行测压试验，并基于整体阻力系数探讨了该组合形式下冷却塔的干扰因子和作用机理.已有研究工程背景与现阶段常见的四塔组合方案存在明显差异，且不能形成直接指导工程设计的规律性成果，亟需针对多种常见塔群组合形式系统开展干扰效应和作用机理的定量和定性研究.
鉴于此，以在建世界最高特大型冷却塔为工程背景，系统进行了串列、矩形、菱形、L形和斜L型等常见典型四塔组合工况下的刚体测压试验.采用数理统计和频谱分析等方法提炼出不同四塔组合形式对冷却塔群风致静力、动力和极值干扰因子的影响规律，揭示了常见四塔组合形式下冷却塔群的干扰效应和作用机理，最终基于非线性最小二乘法提出了不同四塔组合形式考虑风向的干扰因子简化计算公式.主要结论可为此类特大型冷却塔群四塔组合布置方案提供科学依据.
1 风洞试验简介 1.1 工程背景该在建冷却塔塔高为220.00 m，进风口标高为30.75 m，喉部中面直径为123.00 m.采用64对X型支柱支撑并与环板基础连接，X型柱采用矩形截面.冷却塔喉部以下共设置3道水平内环梁，分别位于72.75、94.80以及139.43 m高度处.冷却塔主要几何尺寸如表 1所示.
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下载CSV 表 1 冷却塔主要几何尺寸 Tab.1 Size characteristics of main components for super large cooling tower |
风洞试验模型缩尺比为1:450，采用亚克力材料制作能够保证模型具有足够的刚度和强度.塔筒沿子午向布置12层外压测点，每层沿环向顺时针均匀布置36个测点，总432个测点.
1.2 风场模拟试验用风洞是一座闭口回流式矩形截面风洞，主试验段宽5.0 m、高4.5 m，风速连续可调，最高稳定风速可达30 m·s-1.试验风场按《建筑结构荷载规范》中的B类地貌模拟[12].风场模拟的主要指标为平均风速剖面、湍流度剖面和顺风向脉动风谱等，三角尖劈和地面粗糙元置于来流前端用以模拟相应的风场，模拟结果见图 1.图 1显示风场模拟效果较好，满足试验要求.
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图 1 风场模拟结果 Fig.1 Simulation of wind characteristics in boundary layer wind tunnel |
Farell和Sun等[13-14]的研究表明，可通过提高表面粗糙度对模型试验的雷诺数效应进行补偿.
共测试了如下7种表面粗糙度工况：① 表面光滑；② 均匀粘贴1层5 mm宽计36条粗糙纸带；③ 均匀粘贴2层5 mm宽计36条粗糙纸带；④ 间隔粘贴2/3层5 mm宽计36条粗糙纸带；⑤ 均匀粘贴3层5 mm宽计36条粗糙纸带；⑥ 间隔粘贴3/4层5 mm宽计36条粗糙纸带；⑦ 均匀粘贴4层5 mm宽计36条粗糙纸带.图 2给出了不同表面粗糙度下冷却塔体型系数分布曲线，并与规范曲线[4-5]进行对比.由图 2可见，均匀粘贴4层粗糙纸带可以较好地实现冷却塔雷诺数效应模拟.最终模拟措施如图 3所示.本文试验均以30%透风率考虑运行状态下的百叶窗开启效应[15].
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图 2 不同表面粗糙度下冷却塔体型系数分布曲线 Fig.2 Shape coefficient at different surface roughnesses |
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图 3 雷诺数效应措施示意图 Fig.3 Diagram of simulation of Reynolds effect measure |
群塔试验包括双塔和串列、矩形、菱形、L形、斜L型四塔组合共6类工况，每种布置方案各工况风向角间隔22.5°(逆时针旋转).冷却塔塔间距均为2D，D为塔底直径.为更准确反映冷却塔在电厂中受到的干扰效应，参考实际工程布置了多个周边干扰建筑，各工况具体平面布置见图 4.
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图 4 群塔组合工况布置示意图 Fig.4 Layouts of grouped towers |
干扰效应研究中通常采用干扰因子F评估周边构筑物对受扰建筑的干扰效应，计算公式如下：
| $ F = \frac{P}{{{P_0}}} $ | (1) |
式中:P为有干扰时结构风荷载; P0为无干扰时结构风荷载.其中，结构所受的风荷载可分为静力、动力和极值风荷载，同时又存在最大正压干扰因子、最小负压干扰因子、阻力系数干扰因子和升力系数干扰因子等以不同参数为依据的干扰因子.已有研究表明，此类干扰因子均只能反映干扰效应的一部分特征[6-11].由于最大正压干扰因子和最小负压干扰因子只考虑了结构表面局部风压分布情况，以其作为结构设计指标对冷却塔这类三维壳体结构并不完全适用.本文采取由整体阻力系数和整体升力系数合成的合力系数作为计算参数(式2)，并计算相应的静力、动力和极值干扰因子.
| $ {C_T} = \sqrt {C_D^2 + C_L^2} $ | (2) |
式中:CT、CD和CL分别为受扰冷却塔的整体合力、阻力和升力系数.
2 试验结果分析 2.1 合力系数已有研究[16-17]表明, 冷却塔局部区域的风压信号呈现出非高斯特性，因此本文开展了相应的风压极值研究.首先对合力系数时程进行概率密度统计，图 5和图 6分别给出了单塔工况和典型群塔工况(菱形布置247.5°风向角下2号塔)合力系数时程及其概率密度曲线.由图 5和图 6可知，单塔工况下合力系数的斜度和峰态分别为0.34和3.07，四塔工况下合力系数的斜度和峰态分别为0.43和3.45，且单塔和四塔干扰工况合力系数概率分布均与标准正态分布吻合良好，这也反映了以合力系数作为干扰因子计算指标的合理性.合力系数极值可由下式计算得到：
| ${C_{{\rm{Tmax}}}} = {C_{{\rm{Tmean}}}} \pm g{C_{{\rm{Tstd}}}} $ | (3) |
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图 5 单塔工况合力系数时程曲线及概率密度曲线 Fig.5 Sample time series and PDFs of resultant force coefficient in single tower |
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图 6 群塔工况合力系数时程曲线及概率密度曲线 Fig.6 Sample time series and PDFs of resultant force coefficient in group towers |
式中：CTmax、CTmean和CTstd分别为合力系数的极值、均值和根方差；g为峰值因子，本文取3.5[18].
2.2 典型四塔组合最大干扰因子基于合力系数时程分别计算了静力、动力和极值干扰因子.其中，静力干扰因子FM、动力干扰因子FD和极值干扰因子FE分别定义如下：
| $ {F_{\rm{M}}} = \frac{{G({C_{{\rm{Tmean \;}}}})}}{{S({C_{{\rm{Tmean\;}}}})}}{\rm{ }} $ | (4) |
| $ {F_{\rm{D}}} = \frac{{G({C_{{\rm{Trms\;}}}})}}{{S({C_{{\rm{Trms\;}}}})}} $ | (5) |
| $ {F_{\rm{E}}} = \frac{{G({C_{{\rm{Tmax\;}}}})}}{{S({C_{{\rm{Tmax\;}}}})}} $ | (6) |
式(4)~(6) 中:G(*)和S(*)分别表示群塔和单塔工况合力系数特征值.
表 2给出了不同方案下塔群最大FM、FD和FE.由表 2可知：① 双塔最大干扰因子几乎均小于四塔组合工况，不同方案最大干扰因子多发生于2号塔，说明实际工程中后续冷却塔建设对已建塔的风荷载放大作用不容忽视.② 3种干扰因子数值与分布规律并不完全一致，FD数值偏大，部分最不利工况FD大于2.00，各方案下FM数值均偏小.③ 典型四塔组合形式中，对静力干扰效应影响最大的布置方式是斜L形方案，影响最小的是菱形方案；动力干扰效应最大的布置形式为L形方案，最小的是串列方案；极值干扰效应最大的是矩形方案，最小的是串列方案.综上所述，2号塔的干扰效应最为显著，后续干扰效应及机理研究均基于2号塔进行分析.
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下载CSV 表 2 各布置形式下最不利工况干扰因子列表 Tab.2 Interference factors of the most unfavorable condition at different layouts |
图 7给出了双塔和串列四塔布置下FM、FD和FE沿风向角变化曲线.与双塔不同的是，串列四塔布置下干扰因子近似呈轴对称分布，这是由于增加的两干扰塔使得2号塔在0°~180.0°风向角内受到明显的干扰效应.从图 7b可以看出, 对于受扰塔而言, 上游存在两干扰塔或单塔仅对静力干扰效应影响较明显(90°与270°风向角)，对极值和动力干扰效应影响微弱.结合表 1可知单排串列布置时干扰效应的控制工况由中间塔决定，冷却塔数量的增加对最大FE数值大小的影响较小.
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图 7 双塔和串列四塔布置下干扰因子沿风向角变化曲线 Fig.7 Influence factors along wind angles in layouts of two towers and four towers in a row |
图 8给出了矩形和菱形四塔布置下FM、FD和FE沿风向角变化曲线.对比图 8与图 7a可知，0°~67.5°和292.5°~360.0°风向角内菱形和矩形布置增加的两干扰塔均对2号塔干扰效应无明显影响，90.0°~270.0°风向角内干扰塔的影响较大，FD最大增加了31.8%.两种形式最大FE均发生于247.5°风向角，由塔群相对位置关系可知，两种工况下2号塔上游均由1号和4号塔形成了明显的“狭缝”，此时FD分别达到了2.03(矩形)和1.77(菱形).对比可知，矩形布置时受扰塔不同风向角下FD和FE普遍较大，且最不利工况干扰因子大于菱形布置.
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图 8 矩形和菱形布置下2号塔干扰因子沿风向角变化曲线 Fig.8 Influence factors along wind angles for NO.2 tower in rectangular arrangement and lozenge arrangement |
图 9给出了L形和斜L形四塔组合FM、FD和FE沿风向角变化曲线.对比可知：① 180.0°~360.0°风向角内，L形四塔与双塔组合干扰因子分布吻合度较高，增加的两塔对受扰塔的干扰作用主要体现在22.5°~157.5°风向角内，L形最不利工况即发生在这一范围；② L形布置最大FD和FE均发生于112.5°风向角，FD达2.05，矩形、菱形和L形布置最不利工况受扰塔均位于两塔狭缝下游，但菱形布置时来流风经两干扰塔狭缝加速后尾流发展不充分，此时FD(1.77) 仍小于其他两种工况(2.03和2.05)；③ 不同风向角下斜L形布置干扰因子数值与分布规律与串列布置十分接近，说明4号塔相对位置的改变对2号塔干扰效应的影响微弱.
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图 9 L形和斜L形布置下2号塔干扰因子沿风向角变化曲线 Fig.9 Influence factors along wind angles for NO.2 tower in L-shaped and oblique L-shaped arrangement |
综上所述，塔群静力干扰效应通常表现为遮挡效应，即多数风向角下FM≤1；动力干扰效应常表现为狭缝效应，即多数风向角下FD≥1.极值干扰因子既能体现出受扰塔位于干扰塔下游时的遮挡效应，又能反映出受扰塔位于两塔狭缝下游时的风荷载放大效应.因此本文采取FE作为典型四塔组合冷却塔群干扰效应的衡量标准.
2.4 典型四塔组合干扰因子估算方法上述研究表明, 不同四塔布置下塔群干扰效应有较大差别，因此有必要针对四塔方案给出相应的干扰因子估算方法.5种典型组合形式中, 矩形、菱形和L形方案的塔群干扰作用较接近，最大干扰因子分别为1.43、1.37和1.33；串列与斜L形布置塔群干扰效应较接近，最大干扰因子分别为1.27和1.29.因此从塔群干扰效应的角度定性地给出四塔布置方案建议：在不考虑土地使用效率等因素的前提下应按以下顺序进行方案选择：串列 > 斜L形 > L形 > 菱形 > 矩形.
图 10中汇总给出了5种典型四塔组合形式布置方案，为便于分析，将1号和2号塔作为已固定位置的冷却塔，并视为一个整体(塔群A)，将3号和4号塔视为一个整体(塔群B).5种四塔组合方案的不同之处在于塔群A与塔群B相对位置的改变，定义塔群A中心点与塔群B中心点连线相对X轴的夹角为四塔组合形式的特征角α(取绝对值)，其中L形方案特征角α=18°，如图 10所示.结合表 2数据得到四塔组合冷却塔最大FE和特征角α相关性如图 11所示.采用相关分析方法分析它们之间的相关性，相关系数为0.99，回归结果表明两者之间存在很好的线性相关性.图中回归关系为
| $ {\rm{max}}({F_{\rm{E}}}) = 1.278 + 0.002\;2\alpha $ | (7) |
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图 10 5种典型四塔组合形式布置汇总示意图 Fig.10 Five typical four-tower arrangements |
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图 11 典型四塔组合方案特征角度与最大FE相关性 Fig.11 Correlation between α and maximum FE of five typical four-tower arrangements |
现行冷却塔设计规范[4-5]中风荷载取值常忽略风向角对干扰因子的影响，考虑到冷却塔作为大型空间壳体结构的特点，抗风设计中对空间不同方向均采用同一干扰因子是不尽合理的.本文针对典型四塔方案给出考虑风向的干扰因子估算公式，基于非线性最小二乘法原理，以风向角θ为目标函数，拟合给出干扰因子估算公式.串列、矩形、菱形、斜L形方案估算公式如式(8) 所示，L形方案估算公式如式(9) 所示.拟合误差分析如图 12所示, 可以看出试验值比较均匀地分布于代表拟合值的直线附近，误差率均在5%以下，拟合公式有很好的预测效果.
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图 12 典型四塔组合干扰因子估算方法误差分析 Fig.12 Error analysis of the fitted formula of interference factors in typical four-tower arrangements |
| $ F = {K_{\rm{m}}}\sum\limits_{i - 1}^8 {{a_i}{\rm{cos}}({b_i}\theta + {c_i})} {\rm{ }} $ | (8) |
| $ F = {K_{\rm{m}}}\sum\limits_{i - 1}^8 {{a_i}{\rm{exp}}{{\left\{ { - \left[{\left( {\theta-{b_1}} \right)/{c_2}} \right]} \right\}}^2}} $ | (9) |
式(8)、(9) 中：θ为风向角(0°≤θ≤360°); Km为考虑拟合误差的放大因子，经反推计算建议取1.05；ai、bi、ci为拟合参数，具体数值如表 3~7所示.
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下载CSV 表 3 串列方案干扰因子拟合参数 Tab.3 Parameters of interference factors in row arrangement |
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下载CSV 表 4 矩形方案干扰因子拟合参数 Tab.4 Parameters of interference factors in rectangular arrangement |
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下载CSV 表 5 菱形方案干扰因子拟合参数 Tab.5 Parameters of interference factors in lozenge arrangement |
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下载CSV 表 6 斜L形方案干扰因子拟合参数 Tab.6 Parameters of interference factors in oblique L-shaped arrangement |
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下载CSV 表 7 L形方案干扰因子拟合参数 Tab.7 Parameters of interference factors in L-shaped arrangement |
一般而言，干扰效应的成因主要包括上游建筑脱落在其尾流的漩涡影响和下游建筑对受扰塔尾流发展的干扰.统计了各方案不同风向角合力系数的功率谱可知，最不利工况合力系数功率谱均出现较明显的涡脱尖峰，且谱峰相对较窄，此时受扰塔除受自身分离流动的影响，周边干扰塔尾流对其影响显著.不同方案中，矩形和菱形布置在更多的风向角出现上述涡脱尖峰情况，这也说明了这两种方案属于干扰效应较为显著的四塔组合形式.
图 13给出了FE最小的串列工况和最大的矩形工况的冷却塔合力系数CT功率谱密度曲线.分析可知，两种工况功率谱密度曲线有相似的变化规律，在感兴趣的频段范围内矩形布置的功率谱密度明显高于串列形式，这将导致前者的干扰效应要高于后者.串列布置下塔群形成的涡旋结构要优于矩形布置，其能量要高于后者.结合已有研究可知，流场中形成漩涡所需要的能量来自流场本身，漩涡的能量越高则消耗流场的能量越高，因此串列布置下塔群干扰效应相对矩形布置较小.
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图 13 矩形和串列布置最不利工况合力系数谱对比图 Fig.13 Comparison of spectral of resultant force coefficients between row arrangement and rectangular arrangement |
以工程中最常见的串列、矩形、菱形、L形和斜L型5种四塔组合方案为例，结合刚体测压风洞试验系统研究了典型四塔组合形式对冷却塔群风荷载静力、动力和极值干扰效应的影响规律和干扰因子的估算方法，并采用数理统计和频谱分析等方法对作用机理进行解释, 得到如下主要结论：
(1) 单塔和群塔工况合力系数的概率密度分布均呈现出标准的正态分布特征，5种四塔组合形式下最大干扰因子均大于双塔情况，且控制工况发生于中间塔，说明实际工程中后续冷却塔建设对已建塔的风荷载放大作用不容忽视.
(2) 不同四塔组合形式塔群静力干扰效应通常表现为遮挡效应，多数风向角下FM≤1；而动力干扰效应更多地呈现为狭缝效应，多数风向角下FD≥1；FE既能体现出干扰塔位于上游时造成的遮挡效应，又能反映出受扰塔位于两塔狭缝下游时的风荷载放大效应，综合考虑采取FE作为塔群干扰效应的衡量标准最为合理.
(3) 不同四塔组合布置方案最不利工况的合力系数功率谱均出现较明显的涡脱尖峰，矩形和菱形方案在更多的风向角出现上述现象；对比串列和矩形工况发现，在感兴趣的频段范围内后者功率谱密度明显高于前者，串列布置形成的涡旋结构要优于矩形布置.
综上所述，从塔群干扰效应的角度定性地给出了四塔组合布置方案建议，在不考虑土地使用效率等因素的前提下应按以下顺序进行方案选择：串列 > 斜L形 > L形 > 菱形 > 矩形.回归分析表明四塔组合形式的特征角度与最大干扰因子之间存在良好的线性相关性；在此基础上，提出了适用于5种典型四塔组合形式的考虑风向干扰因子估算公式.
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