2017, Vol. 45
2. 中铁大桥科学研究院有限公司，湖北 武汉 430000
2. China Railway Bridge Science Research Institute Co., Ltd., Wuhan 430000, China
悬索结构受力以受拉为主，具有很强的跨越能力，但其结构刚度较低，缆索承重产生的水平力需要靠锚碇平衡；拱结构受力以受压为主，具有较强的刚度，但其跨越能力受到稳定性的制约，承重后产生的水平力需要靠系杆或基础平衡[1].不同桥型之间的协同工作，一直是桥梁创新的重要内容[2-4]，悬索结构与拱结构的协同工作取得了不少研究成果，但也存在诸多问题需要解决[5-7].如在结构稳定性方面，活载作用下的组合体系面内稳定性问题并不明显，而其面外稳定性问题仍然突出.对桥梁极限跨度的研究也一直是桥梁研究的热点，目前已建成拱桥跨径均未超过600 m.制约拱式结构跨度增大的因素有多种，除最为直接的材料性能和施工风险外，稳定性同样也是一个制约跨径增大的关键因素，拱肋作为压弯构件，其结构承载力常由稳定承载力所决定[8-9].
为了保持拱结构和悬索结构的性能优势，本文提出一种桥梁结构体系——缆拱桥(见图 1)，该结构的主要特征是缆索两端锚固于拱脚或其附近，荷载由拱肋与缆索共同承担.该桥型拱结构自重及承担荷载产生的水平推力与缆索结构承担荷载产生的水平张力在拱脚处平衡，在较大程度上消除了悬索结构和拱结构存在的弊端.本文将主要介绍缆拱桥的结构形式及力学原理，并对缆拱桥及梁拱固结系杆拱桥的结构强度、刚度、稳定特性及动力特性进行对比分析.
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图 1 缆拱桥效果图 Fig.1 Effect diagram of the cable-arch bridge |
缆拱桥的结构形式图 2所示，主要由拱肋、缆索、吊索、垂度杆及主梁等组成.垂度杆结构与悬索桥索塔相似，可采用混凝土结构或钢结构，其顶部设有拱座及锚室.此外，根据支承形式的不同缆拱桥可分为以下2种结构形式:
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图 2 缆拱桥的结构形式 Fig.2 Structural style of the cable-arch bridge |
(1) 结构形式一.拱与垂度杆、垂度杆与主梁分别固结，形成一个框架结构并整体简支于墩台上，构成完全无推力体系.
(2) 结构形式二.主梁竖向支承于墩台上，拱与垂度杆、垂度杆与墩台分别固接，构成部分有推力体系.
本文将重点对缆拱桥结构形式一进行分析.
1.2 力学原理缆拱桥主梁及桥面荷载由拱肋和缆索共同承担.拱既是承重构件，又起到锚碇的作用；缆既是承重构件，又起到系杆作用.通过调整垂跨比可以调整荷载分担的比例，当垂跨比减小时，缆索锚固端水平角减小，在承担竖向荷载不变的情况下水平张力增加，故在保持垂度杆顶部无推力的状态下缆索承担的桥面荷载减小；当垂跨比增大时情况则相反.在恒载及活载共同作用下，拱脚水平推力与缆索水平张力相平衡，竖向合力由垂度杆传至墩台，即
HG+HS+H1+H2=0
式中:HG为恒载产生的拱脚水平推力；HS为恒载产生的缆索水平张力；H1为活载产生的拱脚水平推力；H2为活载产生的缆索水平张力.
在活载单独作用下，荷载亦被拱肋和缆索分担，垂度杆顶部仅会受到较小水平力作用，该水平力通过垂度杆传至主梁，由主梁轴力平衡，即
H1+H2+N=0
式中:N为活载产生的主梁轴力.
2 结构性能采用Midas/Civil软件对跨径600 m缆拱桥进行建模计算，并与同样跨度、同样截面形式的梁拱固结系杆拱桥作对比分析.
2.1 计算参数拱肋截面同上海卢浦大桥，其形式如图 3所示.该截面为单箱双室截面，上部呈矩形，宽5 m，高3~6 m；下部呈倒马蹄形，底部宽3 m，高3 m.拱肋内部各平面均设有数道纵向加劲肋以增强拱肋刚度.拱肋及各主要构件参数见表 1.
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图 3 拱肋截面(单位:mm) Fig.3 Cross section of the arch (unit:mm) |
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下载CSV 表 1 构件参数 Tab.1 Component parameters |
缆拱桥总体布置简图及有限元模型如图 4和图 5所示.拱肋矢高100 m，矢跨比1/6，两拱肋轴线间距29 m；缆索垂度53.176 m，垂跨比1/11.283；吊索每隔10 m交错布置，跨中一对吊索布置于主缆.移动荷载按六车道布置，并提取跨中挠度的最不利移动荷载布置工况作为汽车荷载；温度荷载设置为初始温度15℃，升温最终温度46℃，降温最终温度-3 ℃.各荷载工况如下所示:
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图 4 缆拱桥整体布置简图(单位:cm) Fig.4 Overall arrangement of the cable-arch bridge (unit:cm) |
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图 5 缆拱桥有限元模型 Fig.5 Finite element model of the cable-arch bridge |
(1) 工况一，恒载+汽车荷载.
(2) 工况二，恒载.
(3) 工况三，汽车荷载.
(4) 工况四，恒载+整体升温.
(5) 工况五，恒载+整体降温.
对照模型为下承式梁拱固结系杆拱桥，荷载工况同缆拱桥，其整体布置简图及有限元模型分别如图 6和图 7所示.
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图 6 系杆拱整体布置简图(单位:cm) Fig.6 Overall arrangement of the tied arch (unit:cm) |
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图 7 系杆拱有限元模型 Fig.7 Finite element model of the tied arch |
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下载CSV 表 2 工况一、工况二计算结果 Tab.2 Caculation results of working condition 1 and 2 |
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下载CSV 表 3 工况三计算结果 Tab.3 Caculation results of working condition 3 |
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下载CSV 表 4 温度荷载计算结果 Tab.4 Caculation results under temperature load |
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下载CSV 表 5 动力特性分析结果 Tab.5 Results of dynamic characteristics analysis |
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下载CSV 表 6 屈曲分析结果 Tab.6 esults of buckling analysis |
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图 8 工况一应力 Fig.8 Stress of working condition 1 |
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图 9 工况二应力 Fig.9 Stress of working condition 2 |
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图 10 工况三位移 Fig.10 Displacement of working condition 3 |
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图 11 屈曲分析结果 Fig.11 Results of buckling analysis |
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图 12 拱脚应力温度响应 Fig.12 Temperature response of arch foot stress |
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图 13 拱顶应力温度响应 Fig.13 Temperature response of arch roof stress |
在工况一和工况二荷载的作用下，缆拱桥缆索分摊约60%荷载，通过调整垂跨比改变荷载分配的比例.垂跨比减小会使缆索承担的荷载减小，拱脚水平推力和缆索水平张力增大，垂度杆高度减小；垂跨比增大影响则相反.与系杆拱桥相比，缆拱桥拱肋轴力下降，由轴压引起的应力随之下降；除工况一拱脚弯矩外，缆拱桥的拱脚和拱顶弯矩均大于系杆拱桥，由弯矩引起的应力随之增加.两者综合作用，使得缆拱桥拱肋应力值减小10%~35%，承载能力有较大提高.缆拱桥缆索总长1 224.75 m，较系杆拱桥的系杆长度增加2.06%，其最大张力也远小于系杆拱桥的系杆拉力，若使两者达到相同的应力水平，缆拱桥的高强钢丝用量将大幅下降.
在工况三的荷载作用下，缆拱桥主梁承受的轴力和支座位移都远小于系杆拱桥.由于缆拱桥荷载由拱肋和缆索共同承担，故刚度介于系杆拱桥和悬索桥之间，其跨中竖向位移较系杆拱桥增加14.45%，但仍远小于拱桥规范600 mm(L/1 000)的要求.
由于系杆拱桥与缆拱桥均整体简支于墩台上，为外部静定结构，受温度影响较小.在整体升温荷载作用下，2种结构拱肋应力增幅均小于3 MPa；在整体降温荷载作用下，2种结构拱肋应力增幅均小于1.5 MPa.
动力特性分析结果显示，缆拱桥基频为0.075 2 Hz，周期为13.292 s，振型为一阶反对称竖弯，其前八阶自振频率及振型见表 5.
屈曲分析结果显示(见表 6)，缆拱桥稳定性相比系杆拱桥有较大提高，其第一模态临界荷载系数增大66.74%，稳定系数提高60.61%.稳定性的大幅提高主要是缆索对稳定性较差的拱肋起到了卸载作用.缆拱桥前4个模态均未发生面内失稳，其面内稳定性要远好于系杆拱桥.
3 结论(1) 缆拱桥结构形式一为完全无推力体系，在恒载、活载作用下均不产生水平推力，对恶劣的地质条件具有很强的适应性.拱既是承重构件，又起到锚碇作用；缆既是承重构件，又起到系杆作用.在恒载和活载共同作用下，拱脚水平推力与缆索水平张力相等，主梁不承受轴力；在活载单独作用下，拱脚水平推力与缆索水平张力存在差值使垂度杆顶部受水平力作用并最终传至主梁.与系杆拱桥相比，该水平力减小87.53%.
(2) 缆拱桥的拱肋与缆索共同分担荷载，其强度承载力较系杆拱桥有较大提高，适用于重载桥梁.在恒载和汽车荷载共同作用下，缆索承受61.0%荷载，与系杆拱桥相比，其拱脚应力减小10.42%，拱顶应力减小34.90%；在恒载单独作用下，拱肋承受62.4%荷载，与系杆拱桥相比，其拱脚应力减小18.64%，拱顶应力减小21.51%.
(3) 由于缆拱桥由拱肋与缆索共同作为承重结构，其刚度介于拱桥与悬索桥之间，在汽车荷载作用下其跨中竖向位移增加14.45%，但仍远小于拱桥规范的限值要求.
(4) 缆拱桥为外部静定结构，受温度影响较小，在整体升温荷载作用下拱脚最大应力增大3.21%，在整体降温荷载作用下拱脚最大应力增大1.41%.
(5) 在跨度和主要构件截面形式相同时，缆拱桥拱肋应力低于系杆拱桥，缆索最大张力也低于系杆拱桥的系杆拉力.2种结构的拱肋及缆索(系杆)最大应力值相等时，缆拱桥的拱肋及缆索材料用量较系杆拱桥的拱肋及系杆均会有一定程度的减少，但由于缆拱桥相比系杆拱桥增加了垂度杆这一构件，故全桥造价的变化需要进一步综合分析.
(6) 缆拱桥比系杆拱桥稳定性提高60.61%, 缆拱桥稳定性大幅提高的原因主要是缆索对稳定性较差的拱肋起到了卸载作用.
综上所述，缆拱桥较高的稳定承载力和强度承载力为拱结构跨度的提升提供了新的有效途径.
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