支座作为桥梁上下部结构的传力连接部位，是桥梁结构的重要组成部分之一.由于支座受力的特殊性，因此支座成为桥梁结构最易损坏的构件.支座破坏的主要原因是支座设计未充分考虑抗震性能要求^[1-4].盆式橡胶支座具有构造简单、承载能力高、水平滑移能力强以及价格低廉等优点，在我国公路和铁路中小跨径梁桥中得到了广泛应用^[5].普通盆式橡胶支座在地震作用时会发生一定的变形和滑移，从而减小了桥墩的水平地震力，降低了桥梁结构损伤程度^[6].

Steelman等^[7]、Carr等^[8]、李冲等^[9-10]、杨喜文等^[11]、汤虎等^[12]、李建中等^[13]对考虑支座摩擦滑移的桥梁结构地震响应进行了研究.结果表明，地震作用下支座的滑动不仅会改变结构的动力性能，同时还会降低结构的地震响应，提高桥梁整体抗震能力.然而，上述研究主要针对中小跨径的简支梁桥，支座也主要为板式橡胶支座，对采用盆式橡胶支座的多跨长联连续梁桥非固定墩的地震响应研究却鲜有文献报道.

为进一步研究地震作用下盆式橡胶支座的抗震性能，本文以1座多跨长联预应力混凝土连续梁桥为研究对象，采用动力非线性时程分析方法，研究考虑摩擦耗能的盆式橡胶支座连续梁桥的地震响应特点以及支座的滞回性能，并对比分析了考虑支座摩擦效应对固定墩的减震效果，为多跨长联连续梁桥抗震设计提供参考.

韩江特大桥主桥为(55+4×90+55) m的六跨预应力混凝土连续梁桥，如图 1所示.上、下行分离，单幅桥宽12.5 m，混凝土主梁采用单箱单室直腹板箱型断面.主墩采用薄壁箱型墩，主墩横桥向宽6.5 m，顺桥向长2.5 m，⑨~ ⑮号墩高分别为18.86、14.97、23.93、24.56、25.19、25.82、22.57 m.全桥支座均采用盆式橡胶支座，其中⑪ ~ ⑬号桥墩处设置固定支座，其他均为单向滑动支座.

图 1(Fig. 1)

图 1 韩江特大桥总体布置(单位：cm) Fig.1 General layout of Hanjiang Bridge(unit:cm)

采用大型通用有限元软件ANSYS建立了韩江特大桥有限元计算模型，如图 2所示.主梁、桥墩、承台和桩基础均采用BEAM188单元模拟.全桥模型中，桥面铺装等二期恒载转化为集中质量单元附加在主梁的节点上，集中质量单元采用MASS21单元模拟，分析时考虑3个平动方向的质量.桥梁主梁采用单主梁模型模拟，通过竖向刚臂连接支座，刚臂上端与主梁节点刚性主从，刚臂下端为支座顶端节点^[14-15].

图 2(Fig. 2)

图 2 有限元计算模型 Fig.2 Finite element calculation model

本次计算选用50年超越概率2.5%的设计反应谱为期望反应谱，设计反应谱如式(1)所示，其阻尼比为5%，参数如表 1所示.采用反应谱转人工波SIMQKE_G软件生成人工波时程曲线，得到3条50年超越概率2.5%的人工地震波，如图 3所示，同时得到基于人工地震波时程曲线的反应谱与设计规准加速度反应谱对比曲线^[15-16]，如图 4所示.

表 1(Tab. 1

表 1 加速度反应谱参数 Tab. 1 Parameters of acceleration response spectrum 超越概率 T0/s Tg/s βmax γ Smax/g 50年2.5% 0.10 0.85 2.30 1.0 0.65 注：βmax为动力放大系数最大值.

下载CSV 表 1 加速度反应谱参数 Tab.1 Parameters of acceleration response spectrum

图 3(Fig. 3)

图 3 3条人工拟合地震波 Fig.3 Three artificial seismic waves

图 4(Fig. 4)

图 4 人工地震波拟合反应谱与设计规准加速度反应谱比较 Fig.4 Comparison between response spectrum of artificial seismic wave and design response spectrum

式中：S_max为最大地震影响系数，与超越概率和阻尼有关，g；T为结构自振周期，s；T_g为场地的特征周期，s；γ为衰减指数; T₀为设计加速度反应谱对应的结构最小周期.

为研究多跨长联连续梁桥采用的普通盆式橡胶支座是否具有减震耗能作用，本文共建立2个模型，支座均采用盆式橡胶支座且其他建模参数相同.区别在于模型一不考虑盆式橡胶支座在地震作用时的滑动摩擦耗能效应，而模型二考虑盆式橡胶支座的滑动摩擦耗能效应.

固定墩处设置固定盆式橡胶支座，通过墩梁节点的3个平动自由度和绕纵轴的转动自由度耦合，其余2个自由度释放来模拟；非固定墩处设置单向滑动盆式橡胶支座，对于模型一不考虑滑动摩擦支座的摩擦效应，通过墩梁节点竖向和横桥向的平动自由度及绕纵轴的转动自由度耦合，其余3个自由度释放来模拟^[17]，对于模型二考虑滑动摩擦支座的摩擦效应，采用双线性理想弹塑性连接单元模拟，滞回模型如图 5所示^{[15, 18]}.图 5中，D为支座的位移，临界摩擦力Q_y(滑动起始摩擦力)取单个支座承受的竖向荷载W乘以动摩擦因数μ，初始刚度K_u为临界摩擦力Q_y与支座屈服位移δ_y(滑动起始静位移)之比，D_y为支座的屈服位移，K_d为支座滑动后的恢复力刚度(屈后刚度)，对于普通盆式橡胶支座建议取零.本次模型中动摩擦因数取为0.02，支座的屈服位移取为3 mm^[19].

图 5(Fig. 5)

图 5 滑动摩擦支座的滞回模型 Fig.5 Hysteretic model of sliding friction bearing

在ANSYS软件中，盆式橡胶支座的力学特性可由2个水平非线性弹簧单元和1个竖向线性弹簧单元组合来模拟，3个弹簧不相交的各节点约束所有自由度，交点处节点约束转动自由度^[20]，如图 6所示.水平纵、横2个方向的刚度模拟均采用COMBIN40单元，其力学模型如图 7所示.盆式橡胶支座水平方向的基本参数对应COMBIN40单元中的实参数，即K₁=K_u，K₂=K_d=0.竖向单元采用COMBIN14单元模拟，单元实常数取盆式橡胶支座的竖向刚度值.图 7中，C为等效阻尼比换算的阻尼系数，盆式橡胶支座的阻尼系数为零.通过计算得到韩江特大桥非固定墩(⑨、⑩、⑭、⑮号桥墩)盆式橡胶支座的参数，如表 2所示.

图 6(Fig. 6)

图 6 盆式橡胶支座简化模型 Fig.6 Simplified model of basin rubber bearing

图 7(Fig. 7)

图 7 COMBIN40单元力学模型 Fig.7 Mechanical model of COMBIN40 unit

表 2(Tab. 2

表 2 盆式橡胶支座力学参数 Tab. 2 Mechanical parameters of basin rubber bearing 桥墩号 W/(103 kN) Ku/(104 kN·m-1) Qy/ kN K1/(104 kN·m-1) ⑨ 2.198 1.465 43.96 1.465 ⑩ 17.252 11.501 345.04 11.501 ⑭ 17.252 11.501 345.04 11.501 ⑮ 2.198 1.465 43.96 1.465

下载CSV 表 2 盆式橡胶支座力学参数 Tab.2 Mechanical parameters of basin rubber bearing

通过查看非固定墩处盆式橡胶支座的滞回曲线可以了解该支座的变形情况、水平剪力、耗能能力以及支座的时间历程^[21].图 8给出了⑨号、⑩号、⑭号、⑮号4个非固定墩处盆式橡胶支座在地震作用下的滞回曲线.

图 8(Fig. 8)

图 8 非固定墩处滑动支座的滞回曲线 Fig.8 Hysteretic curve of sliding bearing at non-brake pier

由图 8可知，非固定墩处单向(顺桥向)滑动支座在地震作用下都形成了规则、饱和的滞回曲线，曲线形状为矩形.滑动支座通过滑动摩擦耗散地震能量，有效降低了结构的地震响应. ⑩号、⑭号桥墩处滑动支座的位移最大值分别为322 mm、281mm，⑨号、⑮号桥墩处滑动支座的位移最大值分别为370 mm、377 mm，过渡墩处滑动支座的顺桥向位移大于紧靠过渡墩处滑动支座的顺桥向位移. ⑩号、⑭号桥墩处滑动支座的顺桥向剪力最大值与该处滑动支座本身的滑动摩擦力相等，为345.04 kN；⑨号、⑮号桥墩处滑动支座的顺桥向剪力最大值与该处滑动支座本身的滑动摩擦力相等，为43.96 kN.由此可知，在地震作用下所有滑动支座都发生了滑动，滑动支座的顺桥向剪力与临界滑动摩擦力相等，但过渡墩处滑动支座的顺桥向剪力远小于紧靠过渡墩处滑动支座的剪力.综合比较可知，紧靠过渡墩处滑动支座的滞回曲线面积比过渡墩处滑动支座的大，因此相应滑动支座的耗能能力也大些.

多跨长联连续梁桥上部结构质量大，地震作用时将产生巨大的水平惯性力，这些水平惯性力将由各个桥墩共同承担.因此，研究桥梁在罕遇地震作用下桥墩的受力情况意义较大.由于该桥主跨布置为对称结构，对称的桥墩在地震作用下的受力基本一致，因此本文仅研究⑨~ ⑫号桥墩受力情况.在地震作用下模型一与模型二的⑨~ ⑫号桥墩墩底顺桥向弯矩、剪力时程曲线如图 9和图 10所示.

图 9(Fig. 9)

图 9 桥墩墩底顺桥向弯矩时程曲线 Fig.9 Longitudinal bending moment's time history curves at the bottom of pier

图 10(Fig. 10)

图 10 桥墩墩底顺桥向剪力时程曲线 Fig.10 Longitudinal shear force's time history curves at the bottom of pier

由图 9和图 10分析可知，模型一和模型二的固定墩墩底内力时程曲线变化规律是一致的，非固定墩中⑩号桥墩墩底内力时程曲线变化规律有一定的差异.这主要是由于滑动支座的摩擦耗能延长了结构的振动周期，使得模型二的桥墩墩底内力在一定时间内保持不变.对比模型一和模型二的时程曲线可知，当盆式橡胶支座考虑摩擦耗能时，在地震作用下，各个桥墩的墩底顺桥向弯矩和剪力都有一定的降低，对固定墩墩底的内力减小更加显著.

表 3给出了模型一和模型二在地震作用下桥墩墩底顺桥向内力最大值.本文以模型一为基准模型，定量分析了考虑滑动支座摩擦效应后的减震效果，定义了相对基准模型的减震率η^[15]，如下所示：

表 3(Tab. 3

表 3 内力响应最大值及相对减震率 Tab. 3 Maximum internal force response and its relative seismic isolation rate 桥墩号 墩底顺桥向弯矩/(105 kN·m) 相对减震率/% 墩底顺桥向剪力/(104 kN) 相对减震率/% 模型一 模型二 模型一 模型二 ⑨ 0.431 0.332 22.97 0.284 0.213 25.00 ⑩ 0.230 0.275 -19.57 0.256 0.261 -1.95 ⑪ 3.430 2.560 25.36 1.470 1.070 27.21 ⑫ 3.660 2.710 25.96 1.520 1.100 27.63 ⑬ 3.900 2.870 26.41 1.570 1.140 27.39 ⑭ 0.638 0.573 10.19 0.402 0.301 25.12 ⑮ 0.465 0.397 14.62 0.245 0.190 22.45

下载CSV 表 3 内力响应最大值及相对减震率 Tab.3 Maximum internal force response and its relative seismic isolation rate

式中：A为模型一的地震响应值；B为模型二的地震响应值.

通过表 3可知，未考虑滑动支座摩擦效应时，⑪ ~ ⑬号固定墩墩底顺桥向弯矩分别为3.430×10⁵ kN·m、3.660×10⁵ kN·m、3.900×10⁵ kN·m；考虑滑动支座摩擦效应时，⑪ ~ ⑬号固定墩墩底顺桥向弯矩分别为2.560×10⁵ kN·m、2.710×10⁵ kN·m、2.870×10⁵ kN·m；模型二相对模型一固定墩的弯矩减震率分别为25.36%、25.96%、26.41%.未考虑滑动支座摩擦效应时，⑪ ~ ⑬号固定墩墩底顺桥向剪力分别为1.470×10⁴ kN、1.520×10⁴ kN、1.570×10⁴ kN；考虑滑动支座摩擦效应时，⑪ ~ ⑬号固定墩墩底顺桥向剪力分别为1.070×10⁴ kN、1.100×10⁴ kN、1.140×10⁴ kN；模型二相对模型一固定墩的剪力减震率分别为27.21%、27.63%、27.39%.通过上述数据分析可知，盆式橡胶支座在地震作用下，如果考虑滑动摩擦耗能作用，将会降低结构的内力响应，具有一定的减震效果.

地震作用下，多跨长联连续梁桥墩顶的顺桥向位移不能超过桥墩容许变形，否则桥墩将会发生弯曲或失稳破坏.各支座处梁墩顺桥向相对位移过大将会造成支座的脱落，甚至发生严重的落梁破坏.因此，对于多跨长联连续梁桥除了要满足强度的设计外，还要求桥梁墩柱不能发生过大的弯曲变形和墩梁相对位移.⑨~ ⑫号桥墩墩顶顺桥向位移时程曲线如图 11所示，⑨号和⑩号桥墩墩梁顺桥向相对位移时程曲线如图 12所示.

图 11(Fig. 11)

图 11 桥墩墩顶顺桥向位移时程曲线 Fig.11 Longitudinal displacement's time history curves at the top of pier

图 12(Fig. 12)

图 12 桥墩墩梁相对位移时程曲线 Fig.12 Time history curves of pier-beam's relative displacement

由图 11和图 12分析可知，当考虑或不考虑多跨长联连续梁桥活动墩的摩擦效应时，各墩墩顶顺桥向位移和墩梁相对位移时程曲线变化规律是一致的，但位移响应的峰值有一定差别.对比模型一和模型二的位移时程曲线发现，模型二的位移时程曲线峰值均小于模型一的位移时程曲线峰值，说明考虑滑动支座的滑动摩擦作用，可以有效降低结构的地震响应，具有一定的减震效果.

表 4给出了多跨长联连续梁桥在罕遇地震作用下，模型一和模型二各桥墩墩顶位移和墩梁相对位移最大值以及相对减震率.

表 4(Tab. 4

表 4 位移响应最大值及相对减震率 Tab. 4 Maximum displacement response and its relative seismic isolation rate 桥墩号 墩顶顺桥向位移/mm 相对减震率/% 墩梁相对位移/mm 相对减震率/% 模型一 模型二 模型一 模型二 ⑨ 178 139 21.91 488 368 24.59 ⑩ 25 27 -8.00 438 317 27.63 ⑪ 419 310 26.01 0 0 ⑫ 414 306 26.09 0 0 ⑬ 410 302 26.34 0 0 ⑭ 65 59 9.23 442 287 35.07 ⑮ 254 218 14.17 462 374 19.05

下载CSV 表 4 位移响应最大值及相对减震率 Tab.4 Maximum displacement response and its relative seismic isolation rate

由表 4可知，当不考虑滑动支座的摩擦效应时，模型一中⑪ ~ ⑬号固定墩墩顶顺桥向位移分别为419、414、410 mm；当考虑滑动支座的摩擦效应时，模型二中⑪ ~ ⑬号固定墩墩顶顺桥向位移分别为310、306、302 mm；模型二相对模型一的墩顶顺桥向位移减震率分别为26.01%、26.09%、26.34%；非固定墩中除⑩号桥墩外其他桥墩墩顶位移也有一定降低.当不考虑滑动支座的摩擦效应时，模型一中⑨号、⑩号、B14号、B15号活动墩墩梁相对位移分别为488、438、442、462 mm；当考虑滑动支座的摩擦效应时，模型二中⑨号、⑩号、B14号、B15号活动墩墩梁相对位移分别为368、317、287、374 mm；模型二相对模型一的墩梁相对位移减震率分别为24.59%、27.63%、35.07%、19.05%.通过上述数据分析可知，对于多跨长联连续梁桥，在地震作用下滑动支座的摩擦耗能可以降低结构的位移响应，具有一定的减震效果.

(1) 在地震作用下，活动墩处盆式橡胶支座形成了规则、饱满的矩形滞回曲线，说明盆式橡胶支座具有较高的耗能能力.

(2) 与未考虑摩擦效应相比，考虑摩擦效应时，固定墩墩底顺桥向弯矩、剪力平均减震率为25.91%、27.41%.对于支反力和滑动支座数量较多的多跨长联连续梁桥而言，若忽略滑动支座的摩擦耗能，计算分析结果偏大，下部结构设计过于保守.

(3) 相对未考虑摩擦效应情况，地震作用下固定墩墩顶顺桥向位移和活动墩墩梁相对位移分别降低了26.15%、26.59%.盆式橡胶支座的摩擦耗能可有效降低结构位移，减震效果明显.因此，在多跨长联连续梁桥抗震设计时建议考虑滑动支座的摩擦效应.